SUMA DE VECTORES COLINEALES

Suma De Vectores Colineales

     Vectores que son paralelos a una recta o que están en una recta se llaman colineales.

     Vectores que son paralelos a una recta o que están en una recta se llaman coloniales.

     

    Vectores Colineales: Son Vectores que son paralelos a una recta o que están en una recta se llaman colineales.

•    Condiciones de colinealidad de vectores.
•     Dos vectores son colineales si las relaciones de sus coordenadas son                  iguales.
•     Dos vectores son colineales si su producto vectorial equivale a cero.

2 formas para sumar vectores:

1.        FORMA GRAFICA:

    «  MÉTODO DEL PARALELOGRAMO

 Consiste en formar vectores concurrentes, por lo tanto, se deben trazar rectas paralelas a los vectores obteniendo un paralelogramo. En este caso, su diagonal coincidirá con la suma de los vectores.

 « MÉTODO DEL TRIÁNGULO Y DEL POLÍGONO

Un vector es una línea determinada por:

•   Una magnitud
•   Una dirección
•    Un sentido
•    Un punto de aplicación

       

• Dos vectores son colineales si las relaciones de sus coordenadas son iguales.
• Dos vectores son colineales si su producto vectorial equivale a cero.

    Es útil para representar magnitudes como: velocidad,      aceleración, fuerza, etcétera; de tal manera, que  se pueden realizar    diversas operaciones aritméticas con éstos, en este caso    analizaremos la suma…

   Pero antes se deben tomar en cuenta las propiedades de los      vectores:

1.  Conmutativa: a+b=b+a
2. Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c)
3.  Elemento Neutro: a+0=a
4.   Elemento Simétrico: a+(-a)=a-a=0

Magnitudes

Una magnitud física es una propiedad o cualidad redimible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación de medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón







Las ecuaciones dimensionales se aplican para:

 • Comprobar la veracidad de las fórmulas físicas.

• Deducir fórmulas físicas a partir de datos experimentales.

• Encontrar las unidades de cualquier magnitud derivada en función de las fundamentales.

Principio de Homogeneidad“A una masa solo se le puede sumar o restar otra masa y como resultado se obtendrá una masa; de la misma manera a una longitud solo se le puede sumar o restar otra longitud y el resultado será otra longitud. Es imposible sumar una longitud a una masa”

Problema resuelto

• La velocidad (V) de caída de un objeto en función del tiempo (t), está dada por la ecuación: V=A+2Bt 
Deduce las dimensiones de A y B.

Solución:

• Escribimos la ecuación dimensional de la fórmula física, aplicando el principio de homogeneidad: [V] = [A] = [2] [B] [t]2.

 Reemplazamos las dimensiones de la velocidad y del tiempo. Los números son adimensionales y por lo tanto se reemplazan por la unidad3. Resolvemos y obtenemos las dimensiones de A y B. La dimensión de A corresponde a la velocidad y la dimensión de B a la aceleración.      

Notación Científica

Cuando escribimos números muy grandes o muy pequeños utilizamos la notación científica. 

Por ejemplo:


(4,2 x103)(5,1 x 105) = 21,14 108 = 2,1 109(4,2 x 103)/(5,1 x 105) = 0,82 10-2 = 8,2 10-3

EJEMPLOS: 

TRIANGULOS NOTABLES

Triángulos Notables

Son triángulos rectángulos cuyos lados son "conocidos" En Triangulo rectángulo es Un triangulo con un ángulo de 90° Usamos EL TEOREMA DE PITAGORAS para Hallar las medidas de los catetos o hipotenusa a c b Catetos BC y CA Hipotenusa AB Alfa +Beta = 90° Son varios los triángulos notables conocidos La mayoría de los casos, las relaciones entre sus lados se limitan a número enteros o número irracionales

Podemos caracterizar a un triángulo como notable cuando existe una relación conocida entre sus lados. En la mayoría de los casos, las relaciones entre sus lados se limitan a número enteros o número irracionales. Los triángulos notables más conocidos son:

Funciones Trigonométricas:

• El seno: la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
• El coseno: la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
• La tangente: la razón entre el cateto opuesto y el adyacente.

Funciones Trigonométricas:

En un triángulo rectángulo, las razones trigonométricas del ángulo alfa; con vértice en A, son:

• El seno: la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
• El coseno: la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
• La tangente: la razón entre el cateto opuesto y el adyacente.